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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知△ABC中，AB边的垂直平分线DE分别交于AB，BC于D，E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，BD=a，BE=b，则下列结论不正确是


    1. A.
      ∠C=90°
    2. B.
      AC=a
    3. C.
      AE=b
    4. D.
      EC=数学公式a
    D
    分析：根据已知条件结合垂直平分线的性质得到结论，利用得到的结论对各选项逐一判断．
    解答：解：A、由题意易得，∠CAE=∠DAE=∠B=30°
    ∴∠C=90°，正确；
    B、由角平分线的性质可得AC=AD=BD=a，正确；
    C、由线段垂直平分线的性质可得AE=BE=b，正确；
    D、由30°所对直角等于斜边的一半，可得EC=b，所以原式不正确；
    故选D
    点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质和角平分线的性质以及直角三角形的判定及性质；综合运用这些知识对各选项逐一判定是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠
     
    （角平分线的定义）．
    在△ABD和△ACD中，
    (               )
    (               )
    (               )

    ∴△ABD≌△ACD
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，BE为AC边上的高，
    （1）在图中作出中线AD（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
    （2）设AD，BE交于点F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠
    BAD
    BAD
    =∠
    CAD
    CAD
    （角平分线的定义）
    在△ABD和△ACD中

    ∴△ABD≌△ACD
    SAS
    SAS
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．

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