练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    阅读材料：求值：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013

    解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013，将等式两边同时乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22013＋22014

    将下式减去上式得2S－S＝22014－1

    即S＝1＋2＋22＋23＋24＋…22013＝22014－1

    请你仿照此法计算：

    (1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210

    (2)1＋3＋32＋33＋34＋…3n(其中n为正整数)

    答案：
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题．其实，数学史上也有不少相关的故事，如下即为其中较为经典的一则：海伦是古希腊精通数学、物理的学者，相传有位将军曾向他请教一个问题--如图1，从A点出发，到笔直的河岸l去饮马，然后再去B地，走什么样的路线最短呢？海伦轻松地给出了答案：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B 的值最小．
    解答问题：
    （1）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；
    （2）如图3，已知菱形ABCD的边长为6，∠DAB=60°．将此菱形放置于平面直角坐标系中，各顶点恰好在坐标轴上．现有一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→C的方向，向点C运动．当到达点C后，立即以相同的速度返回，返回途中，当运动到x轴上某一点M时，立即以每秒1个单位的速度，沿M→B的方向，向点B运动．当到达点B时，整个运动停止．
    ①为使点P能在最短的时间内到达点B处，则点M的位置应如何确定？
    ②在①的条件下，设点P的运动时间为t（s），△PAB的面积为S，在整个运动过程中，试求S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，点P在矩形的边DC上由D向C运动．沿直线AP翻折△ADP，形成如下四种情形．设DP=x，△ADP和矩形重叠部分（阴影）的面积为y．
    精英家教网
    （1）如图丁，当点P运动到与C重合时，求重叠部分的面积y；
    （2）如图乙，当点P运动到何处时，翻折△ADP后，点D恰好落在BC边上这时重叠部分的面积y等于多少？
    （3）阅读材料：已知锐角α≠45°，tan2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tanα来表示，即tan2α=
    2tanα1-(tanα)2
    （α≠45°）．根据上述阅读材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范围．
    （提示：在图丙中可设∠DAP=a）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
    解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
       2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
       将下式减去上式得2S-S=22014-1
       即S=22014-1
       即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
    请你仿照此法计算：
    （1）1+2+22+23+24+…+210
    （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2016届江苏省海安县北片七年级12月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013的值．

    解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22012＋22013，将等式两边同时乘以2得：

    2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22013＋22014

    将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1

    即S＝22014﹣1

    即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013＝22014﹣1

    请你仿照此法计算：

    （1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋210

    （2）1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n（其中n为正整数）．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案