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精英家教网已知等边△ABC内接于⊙O,点D是⊙O上任意一点,则sin∠ADB的值为(  )
A、1
B、
1
2
C、
3
2
D、
2
2
分析:先根据等边三角形的性质判断出∠ACB=60°,再由圆周角定理可知∠ADB的度数.根据特殊角的三角函数值即可求解.
解答:解:∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°.
∵∠ADB与∠ACB是同弧所对的圆周角,
∴∠ADB=60°.
∴sin∠ADB=sin60°=
3
2

故选C.
点评:本题考查了等边三角形的性质、圆周角定理、特殊角的三角函数值,属较简单题目.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧
BC
上的一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连接CD.
(1)若AP过圆心O,如图1,且圆O的直径为10cm,求CD的长;
(2)若AP不过圆心O,如图2,PC=3cm,求PD的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

作业宝如图,已知等边△ABC内接于圆,在劣弧AB上取异于A、B的点M,设直线AC与BM相交于K,直线CB与AM相交于点N,
证明:线段AK和BN的乘积与M点的选择无关.

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科目:初中数学 来源:2010年湖北省武汉市华师一附中自主招生考试数学试卷 (解析版) 题型:解答题

已知等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧上的一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连接CD.
(1)若AP过圆心O,如图1,且圆O的直径为10cm,求CD的长;
(2)若AP不过圆心O,如图2,PC=3cm,求PD的长.

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科目:初中数学 来源:2010年中考新人教数学模拟试卷(A卷)(解析版) 题型:选择题

已知等边△ABC内接于⊙O,点D是⊙O上任意一点,则sin∠ADB的值为( )

A.1
B.
C.
D.

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