某校为了解全校2000名学生每周去图书馆时间的情况.随机调查了其中的100名学生.对这100名学生每周去图书馆的时间x进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图.并知道每周去图书馆的时间在6≤x＜8小时的学生人数占20%．根据以上信息及统计图解答下列问题:(1)本次调查属于抽样调查.样本容量是100,(2)请补全频数分布直方图中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某校为了解全校2000名学生每周去图书馆时间的情况，随机调查了其中的100名学生，对这100名学生每周去图书馆的时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周去图书馆的时间在6≤x＜8小时的学生人数占20%．根据以上信息及统计图解答下列问题：
（1）本次调查属于抽样调查，样本容量是100；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）若从这100名学生中随机抽取1名学生，求抽取的这个学生每周去图书馆的时间恰好在8-10小时的概率；
（4）估计全校学生每周去图书馆的时间不少于6小时的人数．

分析（1）直接利用抽样调查的定义、样本容量的定义分别得出答案；
（2）利用每周去图书馆的时间在6≤x＜8小时的学生人数占20%得出在6≤x＜8小时的学生人数，进而得出在2≤x＜4小时的学生人数；
（3）利用样本中在8-10小时的人数，得出学生每周去图书馆的时间恰好在8-10小时的概率；
（4）直接利用样本估计总体进而得出答案．

解答解：（1）本次调查属于抽样调查，样本容量是100，
故答案为：抽样；100；

（2）每周去图书馆的时间在6≤x＜8小时的学生人数为：100×20%=20，
每周去图书馆的时间在2≤x＜4小时的学生人数为：100-10-44-20-6=20，
如图所示：

（3）由题意可得：$\frac{6}{100}$=$\frac{3}{50}$，
答：抽取的这个学生每周去图书馆的时间恰好在8-10小时的概率为$\frac{3}{50}$；

（4）由题意可得：$\frac{20+6}{100}$×2000=520（人），
答：全校学生每周去图书馆的时间不少于6小时的人数大约为520人．

点评此题主要考查了概率公式以及利用样本估计总总体、频数分布直方图等知识，正确得出样本中各组人数是解题关键．

练习册系列答案

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