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A、B两地相距80千米,甲从A地出发,每小时行14千米,乙从B地出发,每小时行18千米.
(1)若两人同时出发相向而行,则需经过几小时两人相距16千米?
(2)若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则几小时后乙追上甲?
考点:一元一次方程的应用
专题:
分析:(1)此小题有两种情况:①还没有相遇他们相距16千米;②已经相遇他们相距16千米.但都可以利用相遇问题解决;
(2)若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,此时是追及问题,设y小时后乙追上甲,那么y小时甲走了14y千米,乙走了18y千米,然后利用已知条件即可列出方程解决问题.
解答:解:(1)设两人同时出发相向而行,需x小时两人相距16千米,
①当两人没有相遇他们相距16千米,
根据题意得:14x+18x+16=80,
解方程得:x=2;
②当两人已经相遇他们相距16千米,
依题意得14x+18x=80+16,
解方程得:x=3.
答:若两人同时出发相向而行,则需经过2或3小时两人相距16千米;

(3)设甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则y小时后乙追上甲,
根据题意得:18y=14y+80,
解方程得:y=20.
答:若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则20小时后乙追上甲.
点评:考查了一元一次方程的应用,此题是一个比较复杂行程问题,既有相遇问题,也有追及问题.解题的关键是读懂题意,正确把握已知条件,才能准确列出方程解决问题.
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