Question

下列一元二次方程中两根之和为2的是（　　）

• A、x²-2x+3=0
• B、x²+2x+3=0
• C、x²-2x-3=0
• D、x²+2x-3=0

Answer 1

分析：先根据根的判别式，判断有无实数根的情况，再根据根与系数的关系，利用x₁+x₂=-

b

a

计算即可．

解答：解：A、∵x²-2x+3=0，
∴△=b²-4ac=-8＜0，
∴此方程没有实数根，
故此选项错误；
B、∵x²+2x+3=0，
∴△=b²-4ac=-8＜0，
∴此方程没有实数根，
故此选项错误；
C、∵x²-2x-3=0，
∴△=b²-4ac=16＞0，
∴此方程有实数根，
根据根与系数的关系可求x₁+x₂=-

b

a

=-

-2

1

=2，
故此选项正确；
D、∵x²+2x-3=0，
∴△=b²-4ac=16＞0，
∴此方程有实数根，
根据根与系数的关系可求x₁+x₂=-

b

a

=-

2

1

=-2，
故此选项错误．
故选C．

点评：本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系．利用根的判别式判断时，注意若△＜0，则方程没有实数根；若△≥0，则方程有实数根．