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    8．请你画一个20°、40°、120°角的三角形，再把它分成两个等腰三角形，有几种分法，请你设计并将它画出来．

    分析 因为∠A=120°，可以以A为顶点作∠BAP=20°，则∠PAC=100°，∠APC=40°，所以△APB，△APC都是等腰三角形；还可以以A为顶点作∠BAP=80°，则∠PAC=40°，∠APC=100°，所以△APB，△APC都是等腰三角形．

    解答 解：如图所示：

    点评 本题主要考查了作图-应用与设计作图、等腰三角形的判定以及作图，难度中等．确定分割三角形中的哪一个角是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．请补全下面的证明．
    如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．
    证明：∵∠1=∠2（已知）．
    又∵∠1=∠3，2=∠4（对顶角相等）
    ∴∠3=∠4（等量代换）
    ∴BD∥CE
    （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等）
    ∵∠C=∠D（已知）
    ∴∠D=∠DBA（等量代换）
    ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．若$\root{3}{a-b+2}$与$\root{3}{a+b-1}$互为相反数，且b=|a|，求$\root{3}{22a+2b}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．把下列各数填在相应的横线上．
    $\frac{1}{2}$，-3.15，6，$\frac{1}{3}$，-7，0，-100，50%，78，π
    （1）正整数：6，78
    （2）整 数：6，-7，0，-100，78
    （3）负分数：-3.15
    （4）非负数：$\frac{1}{2}$，6，$\frac{1}{3}$，050%，78，π．

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    3．已知x=1满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5≤2x-4a}\\{3（x-a）＜4（x+2）-5}\end{array}\right.$，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：$\sqrt{196}-\root{3}{216}$+（2π+4）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．将下列各数的序号填在相应的集合里：①-$\root{3}{8}$，②2π，③3.1415926，④-0.86，⑤3.030030003…相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥2$\sqrt{2}$，⑦$\frac{2016}{2017}$，⑧-$\sqrt{（-1）^{2}}$．
    有理数集合：{①，③，④，⑦，⑧，…}．
    无理数集合：{②，⑤，⑥，…}．
    负实数集合：{①，④，⑧，…}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且A（-3，1），B（2，1），C（1，3）
    （1）画出△ABC；
    （2）求出△ABC的面积；
    （3）若把△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出B1的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知直线AB：y=k1x-2（k1≠0）与x轴交于点C，与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k2≠0）交于点A、B，其中B点坐标为（m，-4），tan∠OCB=$\frac{2}{3}$．
    （1）求直线AB和双曲线的表达式；
    （2）连接AO，BO，求△AOB的面积．

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