Question

【题目】如图，某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆（AB）的高度：将一根5米高的标杆（CD）竖在某一位置，有一名同学站在一处与标杆、旗杆成一条直线，此时他看到标杆顶端与旗杆顶端重合，另外一名同学测得站立的同学离标杆3米，离旗杆30米．如果站立的同学的眼睛距地面（EF）1.6米，求旗杆的高度AB．

Answer 1

【答案】35.6

【解析】

过点E作CG⊥AH于点H，交CD于点G得出△EGC∽△EHA，进而求出AH的长，进而求出AB的长．

过点E作EH⊥AB于点H，交CD于点G．

由题意可得 四边形EFDG、GDHB都是矩形，AB∥CD∥EF．

∴△AECG∽△EAH．

∴．

由题意可得

EG=FD=3，GH=BD=30，CG=CD-GD=CD-EF=5-1.6=3.4．

∴．

∴AH=34米．

∴AH=AH+HB=34+1.6=35.6米．

答：旗杆高ED为35.6米．