【题目】如图,以的一边AB为直径作
,交BC于点D,交AC于点E,点D为弧BE的中点.
试判断
的形状,并说明理由;
直线l切
于点D,与AC及AB的延长线分别交于点F,点G.
,求
的值;
若
半径的长为m,
的面积为
的面积的10倍,求BG的长
用含m的代数式表示
.
【答案】(1)见解析;(2)①;②
.
【解析】
连接AD,由AB为
的直径可得出
,由点D为弧BE的中点利用圆周角定理可得出
,利用等角的余角相等可得出
,进而可证出
为等腰三角形;
连接OD,则
,由
可得出
,利用“内错角相等,两直线平行”可得出
,根据平行线的性质可得出
、
,根据等腰直角三角形的性质可得出
,进而可得出
;
过点B作
于点H,根据等腰三角形的性质可得出
,利用三角形的面积结合
的面积为
的面积的10倍,可得出
,由
可得出
,结合
、
可证出
≌
,根据全等三角形的性质可得出
,进而可得出
,由
可得出
∽
,根据相似三角形的性质即可求出
解:是等腰三角形,理由如下:
连接AD,如图1所示.
为
的直径,
.
点D为弧BE的中点,
,
,
,
为等腰三角形.
连接OD,如图2所示.
直线l是
的切线,点D是切点,
.
,
,
,
,
,
为等腰直角三角形,
,
.
过点B作
于点H,如图3所示.
是等腰三角形,
,
,
.
,
,
.
,
.
在和
中,
,
≌
,
,
.
,
∽
,
,即
,
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中A点的坐标为(8,) ,AB⊥
轴于点B, sin∠OAB =
,反比例函数
的图象的一支经过AO的中点C,且与AB交于点D.
(1)求反比例函数解析式;
(2)求四边形OCDB的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,E是CD的中点,过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F,连接BF.
(1)求证:四边形BDCF是菱形;
(2)当Rt△ABC中的边或角满足什么条件时?四边形BDCF是正方形,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,扇形OAB中,∠AOB=100°,OA=12,C是OB的中点,CD⊥OB交于点D,以OC为半径的
交OA于点E,则图中阴影部分的面积是( )
A. 12π+18 B. 12π+36
C. 6π+18
D. 6π+36
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一次安全知识测验中,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到9分为优秀,这次测验中甲、乙两组学生人数相同,成绩如下两个统计图:
(1)在乙组学生成绩统计图中,8分所在的扇形的圆心角为 度;
(2)请补充完整下面的成绩统计分析表:
平均分 | 方差 | 众数 | 中位数 | 优秀率 | |
甲组 | 7 | 1.8 | 7 | 7 | 20% |
乙组 | 10% |
(3)甲组学生说他们的优秀率高于乙组,所以他们的成绩好于乙组,但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出两条支持乙组学生观点的理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某学校为调查学生的兴趣爱好,抽查了部分学生,并制作了如下表格与条形统计图:
频数 | 频率 | |
体育 | 40 | 0.4 |
科技 | 25 | a |
艺术 | b | 0.15 |
其它 | 20 | 0.2 |
请根据上图完成下面题目:
(1)总人数为 人,a= ,b= .
(2)请你补全条形统计图.
(3)若全校有600人,请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(满分24分,得分均为整数),制成下表:
分数段(x分) | x≤16 | 17≤x≤18 | 19≤x≤20 | 21≤x≤22 | 23≤x≤24 |
人 数 | 10 | 15 | 35 | 112 | 128 |
(1)填空:
①本次抽样调查共抽取了 名学生;
②学生成绩的中位数落在 分数段;
③若用扇形统计图表示统计结果,则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为 °;
(2)如果将21分以上(含21分)定为优秀,请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“三等分任意角”是数学史上一个著名问题,经过无数人探索,现在已经确信,仅用圆规直尺是不可能做出的.在探索过程中,我们发现,可以利用一些特殊的图形,把一个任意角三等分.如图:在∠MAN的边上任取一点B,过点B作BC⊥AN于点C,并作BC的垂线BF,连接AF,E是AF上一点,当AB=BE=EF时,有∠FAN=∠MAN,请你证明.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(m<n)是关于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的两根,且a<b,则a、b、m、n的大小关系是( ).
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com