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    如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn．则S2012的值为
    1005π
    1005π
    ．（结果保留π）
    分析：根据题意可得出，重叠的每一部分是半径为1的扇形，圆心角是多边形的内角和，根据扇形的面积公式：S=
    nπR2
    360
    进行计算即可．
    解答：解：S3=
    nπR2
    360
    =
    180π×12
    360
    =
    1
    2
    π；
    S4=
    360π×12
    360
    =π；
    …
    S2012=
    (2012-2)×180π×12
    360
    =1005π．
    故答案为1005π．
    点评：本题考查了扇形面积的计算，以及多边形的内角和定理，解答本题的关键是通过图形得出，重叠的每一部分是半径为1的扇形，圆心角是多边形的内角和，难度一般．
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    ．（结果保留π）
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    如图，依次以三角形，四边形，…，n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且任意两圆均不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4，…，n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn，则S100的值为
    49π
    49π
    ．（结果保留π）

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    （2011福建龙岩，17，3分）如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分面积之和记为，…。n边形与各圆重叠部分面积之和记为．则的值为_________．(结果保留π)

     

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    科目：初中数学 来源：2011年福建省龙岩市中考数学试卷 题型：填空题

    （2011福建龙岩，17，3分）如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分面积之和记为，…。n边形与各圆重叠部分面积之和记为．则的值为_________．(结果保留π)

     

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