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    已知：m2+n2+mn+m-n+1=0，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的值等于（　　）
    A、-1B、0C、1D、2
    分析：等式左右两边同时乘以2，可化为3个完全平方式的和为0的形式，然后利用非负数的性质求m、n的值，代入即可求出分式的值．
    解答：解：m2+n2+mn+m-n+1=0变形，得
    2m2+2n2+2mn+2m-2n+2=0
    即（m+1）2+（n-1）2+（m+n）2=0
    ∴m+1=0，n-1=0
    解得m=-1，n=1．
    ∴
    1
    m
    +
    1
    n
    =-1+1=0．
    故选B．
    点评：灵活运用完全平方公式和平方的非负性是解决本题的关键．
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    29、满足方程x2+y2=z2的正整数x、y、z，我们称它们为勾股数．
    （1）已知x=m2-n2，y=2mn，z=m2+n2，请证明x、y、z是一组勾股数；
    （2）求有一个数是16的一组勾股数．

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    已知（m2+n2）（m2+n2-2）-8=0，则m2+n2=
    4
    4
    ．

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