Question

6．一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为$\sqrt{68}$cm，求这个长方形的长与宽（结果保留一位小数）．

Answer 1

分析 长方形的长为5xcm，则宽为3xcm，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解答 解：设长方形的长为5x，则宽为3x，由勾股定理可得：${（5x）^2}+{（3x）^2}={（\sqrt{68}）^2}$
解得：$x=\sqrt{2}$
∴$\begin{array}{l}5x=5\sqrt{2}≈7.1（cm）\\ 3x=3\sqrt{2}≈4.2（cm）\end{array}$
答：这个长方形的长约为7.1cm，宽约为4.2cm．

点评 本题考查了矩形的性质、勾股定理；由勾股定理得出方程是解决问题的关键．