练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．某市的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，规定：若每月用电量不超过190度，收费标准为0.53元/度；若每月用电量为190度-290度，收费标准由两部分组成：①其中190度；按0.53元/度收费，②超出190度的部分按0.58元/度收费．现提供一居民某月电费发票的部分信息如下表所示：
    Xxx居民电费专用发票
    计费期限：一个月
    用电量（度）电价（元/度）
    阶梯一：1900.53
    阶梯二：190-290（超出部分）0.58
    本月实用金额：106.5（元）（大写）壹佰零陆元伍角
    根据以上提供信息解答下列问题：
    （1）如果月用电量x度来表示，实付金额用y元来表示，请你写出实付金额用y元与月用电量x度之间的函数关系式；
    （2）请你根据表中本月实付金额计算这个家庭本月的实际用电量；
    （3）若小强和小华家一个月的实际用电量分别为120度和250度，则实付金额分别为多少元？

    分析 （1）本题考查的是分段函数的知识．依题意可以列出函数关系式；
    （2）根据（1）的函数解析式，先判断出应该代入那一段函数解析式，再代入解答．
    （3）根据（1）的函数解析式，先判断出应该代入那一段函数解析式，再代入解答．

    解答 解：（1）当0≤x≤190时，y=0.53x；
    当x＞190时，y=0.58（x-190）+190×0.53=0.58x-9.5；
    （2）因为106.5＞0.53×190=100.7，
    所以把y=106.5代入y=0.58x-9.5中，可得106.5=0.58x-9.5，
    解得：x=200，
    答：这个家庭本月的实际用电量是200度；
    （3）因为120＜190，所以把x=120代入y=0.53x=0.53×120=63.6元；
    因为250＞190，所以把x=250代入y=0.58x-9.5=0.58×250-9.5=135.5元．

    点评 本题主要考查一次函数的应用，关键考查从一次函数的图象上获取信息的能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．若$\frac{m{x}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{2xy-{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$+$\frac{x-y}{x+y}$，则m=1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．在实数，-3，-2，0，-$\sqrt{2}$中，最大的是（　　）
    A．-3B．-2C．0D．-$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在矩形OABC中，点A，C分别在x轴上，y轴上，点B坐标为（4，2），D为BC上一动点，把△OCD沿OD对折，点C落在点P处，形成如图四种情形．

    （1）如图丁，当点D运动到与点B重合时，求点P的坐标；
    （2）现有直线y=kx+2$\sqrt{2}$，观察点D从点C向点B运动过程中，点P所形成的运动路径图形，当直线y=kx+2$\sqrt{2}$与点P所形成的运动路径图形有2个公共点时，求k的取值范围？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离．则下列说法错误的是（　　）
    A．体育场离张强家2.5km
    B．张强从家到体育场用了15min
    C．张强在体育场锻炼了15min
    D．张强散步回家的平均速度是2.5km/h

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示．慢车离甲地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AC所示．根据图象进行以下研究．
    解读信息：
    （1）甲、乙两地之间的距离为450km；
    （2）线段AB的解析式为y1=450-150x；两车在慢车出发2小时后相遇；
    问题解决：
    （3）设快、慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某车间有20名工人，每人每天可平均加工甲种零件5个或者乙种零件4个，现准备安排其中的x人加工甲种零件，其余的人加工乙种零件．且每天生产的甲种零件数不少于乙种零件数．
    （1）问至少安排多少工人生产甲种零件？
    （2）若每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，求这个车间每天获得的利润y（元）与x（人）之间的函数解析式，并求出该车间每天最多可获利润多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某中学综合实践小组同学，想测量金龙山观音大佛的高度，他们在山脚下的D处测得山顶B的仰角为30°，沿着山脚向前走了4米达到E处，测得观音大佛的头顶A的倾角为45°，已知金龙山的山顶距地面的标高（线段BC的长度）为60米，请计算观音大佛的高度为多少米？（结果精确到0.1米，$\sqrt{3}$≈1.73）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．小明在参加数学兴趣活动小组时，探究如图甲这一基本图形．
    【问题】：如图甲，AB∥CD，试探究∠B、∠E、∠D三者之间的数量关系，并说明理由；
    【拓展】：将图甲变为图乙、图丙（其中AB∥CD不变），请你直接写出相应的结论：图乙：∠B+∠E+∠D=360°；图丙：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．
    【应用】：如图丁，运用上面的结论解决问题：AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠BFD=120°，求∠BED的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案