如图所示.OA=OB.AC=BC.求证:OC⊥AB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图所示，OA=OB，AC=BC，求证：OC⊥AB．

分析根据全等三角形的判定与性质即可得到结论．

解答证明：在△AOC与△BOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AO=BO}\\{AC=BC}\\{OC=OC}\end{array}\right.$，
∴△AOC≌△BOC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC⊥AB．

点评本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．

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7．

如图，两条直线表示函数y₁=k₁x与y₂=k₂x+b的图象，根据图象回答：
（1）直线AB表示y₂=k₂x+b的图象，直线OB表示y₁=k₁x的图象．
（2）随着x的增大，y₁增大，y₂增大．
（3）当x＞0时，y₁＞0，y₂＞0．
（4）当x=$\frac{1}{2}$时，y₁和y₂哪个大？说明理由．
（5）当x满足什么条件时，y₁总大于y₂？

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8．

如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AE：EC=3：4，BC=21，求BF的长．

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11．下列结论正确的是（　　）

	A．	若a²=b²，则a=b		B．	若a＞b，则a²＞b²
	C．	若a，b不全为零，则a²+b²＞0		D．	若a≠b，则a²≠b²

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18．小敏在研究最值问题时遇到了这样的一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AD、AB、BC、CD上，则四边形EFGH的周长是否存在最小值？她决定按照老师讲的由特殊到一般逐步化归的思路去研究，请你帮助她完成下面的探究过程．
探究1：如图2，在AF=2，DH=5的条件下，请在图2中画出周长最小的四边形EFGH，并求出周长的最小值；
探究2：在探究1的启发下，小敏画出了图3：作F关于AD的对称点F₁，作F关于BC的对称点F₂，作F₁关于CD的对称点F₃，连接F₂F₃交CD于H，交BC于点G，连接F₁H交AD于E，连接EF、FG，借助图3，他发现四边形EFGH的周长有最小值，并顺利解决了遇到的这个问题．请求出四边形EFGH的周长的最小值．
拓广探究：解决了上述问题后，小敏又想到了新的问题，当四边形EFGH的周长最小时，四边形EFGH的面积是否存在最大值？请帮助小敏解决这个问题，若存在，请求出此时面积的最大值，若不存在请说明理由．