Question

下列各式的因式分解中，正确的是

1. A.
   3m²-6m=m（3m-6）
2. B.
   a²b+ab+a=a（ab+b）
3. C.
   -x²+2xy-y²=-（x-y）²
4. D.
   x²+y²=（x+y）²

Answer 1

C
分析：根据提公因式法和公式法分解因式的运算方法，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：A、公因式应是3m，3m²-6m=3m（m-2），故本选项错误；
B、提完公因式后，剩下的项漏掉了一项，a²b+ab+a=a（ab+b+1），故本选项错误；
C、-x²+2xy-y²=-（x-y）²，正确；
D、x²+y²两平方项符号相同，不符合公式的特点，不能进一步分解，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了提公因式法、公式法分解因式，熟练掌握提公因式法，完全平方公式的结构特征是解题的关键．