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    如图所示，△ABC平移后得到△DEF，请用线段、角填空：
    （1）AB=
    DE
    DE
    ，BC=
    EF
    EF
    ，AC=
    DF
    DF
    ；
    （2）∠BAC=
    ∠EDF
    ∠EDF
    ，∠ABC=
    ∠DEF
    ∠DEF
    ，∠ACB=
    ∠DFE
    ∠DFE
    ；
    （3）AB∥
    DE
    DE
    ，BC∥
    EF
    EF
    ，AC∥
    DF
    DF
    ；
    （4）AD∥
    BE
    BE
    ∥
    CF
    CF
    ．
    分析：根据平移的性质：①新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等；②把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，所以对应角相等，对应边也相等即可得到答案．
    解答：解：（1）AB=DE，BC=EF，AC=DF；

    （2）∠BAC=∠EDF，∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE；

    （3）AB∥DE，BC∥EF，AC∥DF；

    （4）AD∥BE∥CF．
    点评：此题主要考查了平移的性质，关键是找准对应点，对应角和对应线段．
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    4、如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE重叠压平，A与A重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（　　）

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    （2012•开平区一模）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是格点，若C也是格点，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）

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    140°
    140°
    ．

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    如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平 面直角坐标系．
    （1）点P（m，n）为AB边上一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使得点P的对应点P1的坐标为（m-5，n+1），请在图中画出△A1B1C1，并写出A点的对应点A1的坐标为
    （-1，4）
    （-1，4）
    ；
    （2）请在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2，并写出A点的对应点A2的坐标为
    （-4，-3）
    （-4，-3）
    ；
    （3）点B2向上平移t个单位落在△A1B1C1内，则t的范围为
    13
    3
    ＜t＜
    11
    2
    13
    3
    ＜t＜
    11
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）我们已经知道：在△ABC中，如果AB=AC，则∠B=∠C．下面我们继续
    研究：如图①，在△ABC中，如果AB＞AC，则∠B与∠C的大小关系如何？
    为此，我们把AC沿∠BAC的平分线翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB边的点D处，如图②所示，然后把纸展平，连接DE．接下来，你能推出∠B与∠C的大小关系了吗？试写出说理过程．
    （2）如图③，在△ABC中，AE是角平分线，且∠C=2∠B．
    求证：AB=AC+CE．

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