Question

【题目】如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD的对角线长为6，OA=4．若将⊙O绕点A按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）
A.3次
B.4次
C.5次
D.6次

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图，∵⊙O的半径为1，正方形ABCD的对角线长为6，OA=4， ∴⊙O与正方形ABCD的边AB、AD只有一个公共点的情况各有1次，与边BC、CD只有一个公共点的情况各有1次．
∴在旋转过程中，⊙O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现4次．
故选B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解正方形的性质的相关知识，掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形，以及对直线与圆的三种位置关系的理解，了解直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点．