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(11·永州)(本题满分10分)如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点

(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC交BC于点D,在OD的延长线上

取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC.

⑴ 求证:BE是⊙O的切线;

⑵ 若OA=10,BC=16,求BE的长.

 

证明:⑴∵AB是半圆O的直径  ∴∠ACB=90°

∵OD∥AC  ∴∠ODB=∠ACB=90° ∴∠BOD+∠ABC=90°

又∵∠OEB=∠ABC ∴∠BOD+∠OEB=90°  ∴∠OBE=90°

∵AB是半圆O的直径  ∴BE是⊙O的切线

⑵在中,AB=2OA=20,BC=16,∴

  ∴

解析:略

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·永州)(本题满分10分)如图,已知二次函数的图象经过

A(),B(0,7)两点.

⑴ 求该抛物线的解析式及对称轴;

⑵ 当为何值时,

⑶ 在轴上方作平行于轴的直线,与抛物线交于C,D两点(点C在对称轴的左侧),

过点C,D作轴的垂线,垂足分别为F,E.当矩形CDEF为正方形时,求C点的坐标.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·永州)(本题满分8分)某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过

3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单

价比为8︰3︰2,且其单价和为130元.

⑴ 请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元?

⑵ 若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个(副),羽毛球拍的数量是篮球

数量的4倍,且购买乒乓球拍的数量不超过15副,请问有几种购买方案?

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·永州)(本题满分8分)如图,BD是□ABCD的对角线,∠ABD的平分线

BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F.

求证:△ABE≌△CDF.

 

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(11·永州)(本题满分8分)为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等

级的分布情况,随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析,并根据抽取的成

绩绘制了如下的统计图表:

成绩等级

A

B

C

D

人数

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m

请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题:

⑴本次抽查的学生有___________________名;

⑵表中x,y和m所表示的数分别为:x=________,y=______,m=_________;

⑶请补全条形统计图;

⑷根据抽样调查结果,请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数.

 

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