分析 证明△AFG≌△AFC,得到AG=AC=8,根据三角形中位线定理得到EF=$\frac{1}{2}$GB,得到答案.
解答 解:∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠GAF=∠CAF,
∵CG⊥AD,
∴∠AFG=∠AFC=90°,
在△AFG和△AFC中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠GAF=∠CAF}\\{AF=AF}\\{∠AFG=∠AFC}\end{array}\right.$,
∴△AFG≌△AFC,
∴AG=AC=8,CF=FG,
又CE=EB,
∴EF=$\frac{1}{2}$GB=$\frac{1}{2}$(AB-AG)=2,
故答案为:2.
点评 本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质,掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解题的关键.
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C. | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | D. | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ |
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A. | y=2x+1 | B. | y=$\frac{2}{{x}^{2}}$ | C. | y=$\frac{3}{x}$ | D. | 2y=x |
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销售单价x(元 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | … |
销售数量y(个) | 38 | 36 | 34 | 32 | 30 | … |
备注:物价局规定,每个文具袋的售价不低于10元且不高于18元 |
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平均数 | 中位数 | 体能测试成绩合格次数 | |
甲 | 60 | 65 | 2 |
乙 | 60 | 57.5 | 4 |
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