如图.△ABC是边长为12的等边三角形.D是BC的中点.E是直线AD上的一个动点.连接EC.将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC.连接DF．则在点E的运动过程中.DF的最小值是 . 3 [解析]试题分析:取线段AC的中点G.连接EG.如图所示． ∵△ABC为等边三角形.且AD为△ABC的对称轴. ∴CD=CG=AB=3.∠ACD=60°. ∵∠ECF=60°. ∴∠FCD= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，△ABC是边长为12的等边三角形，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E的运动过程中，DF的最小值是______.

3 【解析】试题分析：取线段AC的中点G，连接EG，如图所示． ∵△ABC为等边三角形，且AD为△ABC的对称轴， ∴CD=CG=AB=3，∠ACD=60°， ∵∠ECF=60°， ∴∠FCD=∠ECG．在△FCD和△ECG中，， ∴△FCD≌△ECG（SAS）， ∴DF=GE．当EG∥BC时，EG最小， ∵点G为AC的中点，...

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同步解析与测评初中总复习指导与训练系列答案

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如图，小叶与小高欲测量公园内某棵树DE的高度．他们在这棵树正前方的一座楼亭前的台阶上的点A处测得这棵树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得这棵树顶端D的仰角为60°.已知点A的高度AB为3 m，台阶AC的坡度为1∶，且B，C，E三点在同一条直线上，那么这棵树DE的高度为(　　)

A. 6 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m

D 【解析】过点A作AF⊥DE于点F，则四边形ABEF为矩形， ∴AF＝BE，EF＝AB＝3m．设DE＝xm，在Rt△CDE中，CE＝＝xm．在Rt△ABC中，∵＝，AB＝3m， ∴BC＝3m．在Rt△AFD中，DF＝DE－EF＝(x－3) m， ∴AF＝＝ (x－3) m． ∵AF＝BE＝BC＋CE， ∴ (x－3)＝3＋x，解...

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一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________cm.

8 【解析】【解析】根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm．故答案为：8．

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科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学北师大版上册第1章丰富的图形世界单元测试卷 题型：单选题

如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )

D 【解析】【解析】从正面看共有三列，左边第一列是两个正方形，中间一列是一个正方形，右边是一个正方形．故选D．

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如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且．

（1）试问：∠BAE与∠CAD相等吗？为什么？

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（1）∠BAE与∠CAD相等（2）△ABE与△ACD相似【解析】试题分析：(1)、根据，得出△ABC∽△AED，从而说明∠BAC=∠EAD，然后得出答案；(2)、根据得出，结合∠BAE=∠CAD得出三角形相似. 试题解析：（1）∠BAE与∠CAD相等．在△ABC和△AED中， ∵， ∴△ABC∽△AED， ∴∠BAC=∠EAD， ∴∠BAE=∠CAD；...

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二次三项式﹣x2﹣2x＋3的最大值是______.

4 【解析】∵﹣x2﹣2x＋3=-（x2+2x-3）=-（x2+2x+1-4）=-(x+1)2+4, ∴﹣x2﹣2x＋3的最大值是4.

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（2016河北省）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A. B.

C. D.

C 【解析】试题解析：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确； D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误．故选C．