若a.b为实数.且b=$\frac{\sqrt{{a}^{2}-1}+\sqrt{1-{a}^{2}}}{a+7}$+4.求a+b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．若a、b为实数，且b=$\frac{\sqrt{{a}^{2}-1}+\sqrt{1-{a}^{2}}}{a+7}$+4，求a+b的值．

分析根据二次根式有意义的条件列出方程，分别求出a、b的值，计算即可．

解答解：由题意得，a²-1≥0，1-a²≥0，
解得，a=±1，
则b=4，
∴a+b=3或5．

点评本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．

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2．

如图，过点C（4，3）的抛物线的顶点为M（2，-1），交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点D．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，求使△PBC为直角三角形的点P坐标；
（3）若点Q在第一象限内，且tan∠AQB=2，线段DQ是否存在最小值，如果存在直接写出最小值；如果不存在，请说明理由．

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3．解不等式组或不等式，并要求把解集在数轴上表示出来．
（1 ）3（x+2）-8≥1-2（x-1）；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞2（x-1）}\\{\frac{1}{2}x-1≤3-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

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20．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）

A．

x-5＞y-5

B．

$\frac{x}{5}$＞$\frac{y}{5}$

C．

x+5＞y+5