Question

12．若a、b为实数，且b=$\frac{\sqrt{{a}^{2}-1}+\sqrt{1-{a}^{2}}}{a+7}$+4，求a+b的值．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件列出方程，分别求出a、b的值，计算即可．

解答 解：由题意得，a²-1≥0，1-a²≥0，
解得，a=±1，
则b=4，
∴a+b=3或5．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．