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7. 如图,正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆,则B、E两点间的距离为8.

分析 根据题意可以求得∠BAE的度数,由正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆,可以求得B、E两点间的距离.

解答 解:连接BE、AE,如右图所示,
∵六边形ABCDEF是正六边形,
∴∠BAF=∠AFE=120°,FA=FE,
∴∠FAE=∠FEA=30°,
∴∠BAE=90°,
∴BE是正六边形ABCDEF的外接圆的直径,
∵正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆,
∴BE=8,
即则B、E两点间的距离为8,
故答案为:8.

点评 本题考查正多边形和圆,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.

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