Question

16．某种小鸡传染病传染快，感染后死亡时间短，即每轮传染后原传染源就会死亡，而死亡后的小鸡就不再具有传染性了．一只带病毒的小鸡经过两轮的传染后使鸡场里共有169只小鸡患病，在每轮的传染中，平均一只小鸡传染了几只小鸡？

Answer 1

分析 设每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只鸡，则第一天有x只鸡被传染，第二天有x（x+1）只鸡被传染，所以经过两天的传染后感染患病的鸡共有：1+x+x（x+1）只，根据经过两天的传染后使鸡场感染患病的鸡=169，为等量关系列出方程求出符合题意的值即可．

解答 解：设每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只鸡，由题意得：
x+1+x（x+1）=169，
整理，得x²+2x-168=0，
解，得x₁=12，x₂=-14（不符合题意舍去）
答：在每一天的传染中平均一只小鸡传染了12只鸡．

点评 本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于找出等量关系（经过两天感染患病的鸡一定）列出方程求解．