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    平面上有10条直线，无任何三条交于一点，要使它们出现31个交点，怎样安排才能办到?

     

    答案：
    解析：

    		平面上的10条直线，若两两相交，最多出现45个交点，现在只要求出现31个交点，就要减去14个交点，这样就要出现平行线。在某一方向上有5条直线互相平行，则减少10个交点，若6条直线平行，则可减少15个交点，所以这个方向上最多可取5条平行线，这时还有4个点要去掉，转一个方向取3条平行线，即可减少3个交点。这时还剩下2条直线与1个要减去的点，只须让其在第三个方向上互相平行，如图所示

     


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    14、平面上有10条直线，其中4条直线交于一点，另有4条直线互相平行，这10条直线最多有几个交点？它们最多能把平面分成多少个部分？

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    16、平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成
    50
    50
    个部分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究型问题
    如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．

    （1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
    （2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）
    （3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？
    （4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面上有10条直线，其中4条直线交于一点，另有4条直线互相平行，这10条直线最多有几个交点？它们最多能把平面分成多少个部分？

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