Question

某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：

排数	1	2	3	4	…
座位数	50	53	56	59	…

按这种方式排下去，
（1）第5、6排各有多少座位？
（2）第n排有几个座位？
（3）在（2）的代数式中，当n=21时，有多少个座位？

Answer 1

分析：（1）观察各排的座位数得到后一排比前一排多3个座位，所以第5排有（69+3）个座位，第6排有（69+3+3）个座位；
（2）由于后一排比前一排多3个座位，而第一排有50个座位，所以第n排有[50+3（n-1）]个座位；
（3）把n=21代入50+3（n-1）计算即可．

解答：解：（1）第5排有72个座位，第6排有75个座位；
（2）第n排有[50+3（n-1）]个座位；
（3）当n=21时，50+3（n-1）=50+3×（21-1）=110，
即第21排有11个座位．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．