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1.用配方法说明:x2-4x+5必为正数.

分析 将原式配方成(x-2)2+1,利用非负数的性质证明即可.

解答 解:原式=x2-4x+4+1=(x-2)2+1,
∵(x-2)2≥0,
∴(x-2)2+1>0,
∴x2-4x+5必为正数.

点评 本题考查了配方法的应用:用配方法解一元二次方程,配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=(a±b)2;利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值.也考查了非负数的性质.

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