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    宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）
    （1）填空yA=
    0.6x
    0.6x
    ；yB=
    -0.2x2+3x
    -0.2x2+3x
    ；
    x 1 5
    yA 0.6 3
    yB 2.8 10
    （2）如果公司准备投资20万元同时开发A，B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？
    分析：（1）根据表格提供的数据，列方程组易求出表达式；
    （2）设投资开发B产品的金额为x万元，总利润y万元，列出利润表达式，运用函数性质解答；
    解答：解：（1）由题意得：yA经过点（1，0.6），（5，3）；yB经过点（1，2.8），（5，10），
    故可得：k=0.6，
    a+b=2.8
    25a+5b=10

    解得：k=0.6，
    a=-0.2
    b=3
    ，
    ∴yA=0.6x，yB=-0.2x2+3x；
    （2）设投资开发B产品的金额为x万元，总利润为y万元，
    则y=0.6x（20-x）+（-0.2x2+3x）
    =-0.2x2+2.4x+12
    =-0.2（x-6）2+19.2
    ∴当x=6时，y最大=19.2，
    即投资开发A、B产品的金额分别为14万元和6万元时，能获得最大的总利润19.2万元；
    点评：此题考查了二次函数的应用，涉及的知识点较多，注意待定系数法的运用，要求熟练配方法求函数最值的知识，难度一般．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    x 1 5
    yA 0.6 3
    yB 2.8 10
    （1）填空：yA=
    ；yB=
    ；
    （2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式；
    （3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告，，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）

    【小题1】填空：（4分）
    _______________________；
    _______________________；
    【小题2】如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为（万元），试写出与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.
    【小题3】请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？

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    科目：初中数学 来源：2011年河南省周口市黄集二中九年级上学期联考数学卷 题型：解答题

    （本题满分10分）宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告，，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）

    【小题1】（1）填空：（4分）
    _______________________；
    _______________________；
    【小题2】（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为（万元），试写出与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.（3分）
    【小题3】（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？（3分）

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    科目：初中数学 来源：2011年河南省周口市九年级上学期联考数学卷 题型：解答题

    （本题满分10分）宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告，，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）

    1.（1）填空：（4分）

    _______________________；

        _______________________；

    2.（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为（万元），试写出与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.（3分）

    3.（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？（3分）

     

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