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    观察下面三行数
    1，-2，4，-8，16，-32 …①
    0，-6，6，-18，30，-66 …②
    2，-4，8，-16，32，-64 …③
    （1）第③行的数按什么规律排列？
    （2）第①、②行的数与第③行的数分别有什么关系？
    （3）取每行数的第8个数，计算它们的和．
    分析：（1）第③行的数可以写成21，-22，23，-24，25，-26…，其通项为：（-1）n+1×2n；
    （2）观察三行数发现：第①行的数等于第③行的数的一半；第②行的数等于第③行的数分别减去2；
    （3）根据（2）得出的规律得：第①行数的第8个数为-27，第②行数的第8个数为-28-2，第③行数的第8个数为-28，相加计算即可得到结果．
    解答：解：（1）21，-22，23，-24，25，-26…（或（-1）n+1×2n）；
    （2）第①行的数等于第③行的数的一半；
    第②行的数等于第③行的数分别减去2；
    （3）-27+（-28-2）+（-28）=-128-258-256=-642．
    点评：此题考查了规律型：数字的变化类，其中分别找出三行数的规律是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面三行数：
    2，-4，8，-16，32，-64，…； ①
    4，-2，10，-14，34，-62，…；②
    1，-2，4，-8，16，-32，…．③
    （1）第①行第8个数为
    -256
    -256
    ；第②行第8个数为
    -254
    -254
    ；第③行第8个数为
    -128
    -128
    ；
    （2）第③行中是否存在连续的三个数，使得三个数的和为768？若存在，则求出这三数；不存在，则说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面三行数：
    -2，4，-8，16，-32，64，…①
    0，6，-6，18，-30，66，…②
    -1，2，-4，8，-16，32，…③
    （1）第①行数的第21个数是
    -221
    -221
    （可用幂的形式表示）
    第②行数的第21个数是
    -221+2
    -221+2

    第③行数的第21个数是
    -220
    -220

    （2）若第①行数的某个数为x，它与第②行数、第③行数中与它相对应的数的和为-318，求x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面三行数：
    ①2，-4，8，-16，32，-64，…；                          
    ②0，-6，6，-18，30，-66，…；                          
    ③1，-2，4，-8，16，-32，…；   
    （1）第①行数按什么规律排列？
    （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
    （3）取每行数的第8个数，计算这三个数的和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面三行数：
    -2，4，-8，16，-32，64，…；
    0，6，-6，18，-30，66，…；
    -1，2，-4，8，-16，32，…
    （1）第一行数按什么规律排列？
    （2）同一列数中，第二、三行数与第一行数分别有什么数量关系？
    （3）若第n列数的三个数的和为642，求n并写出这三个数．

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