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    如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？

     

    【答案】

    见解析

    【解析】

    试题分析：由∠2=∠3，∠1=∠2可证得DB∥EC，即得∠4=∠C，再结合∠C=∠D可得DF∥AC，即可证得结论.

    ∵∠2=∠3，∠1=∠2

    ∴∠1=∠3

    ∴DB∥EC

    ∴∠4=∠C

    ∵∠C=∠D

    ∴∠D=∠4

    ∴DF∥AC

    ∴∠A=∠F

    考点：本题考查的是平行线的判定和性质

    点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.

     

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    填写推理的理由：

    已知，如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：FG∥BC．

    解：因为CF⊥AB，DE⊥AB，

    所以∠BED＝900，∠BFC＝900．

    理由是：                     ．

    所以∠BED＝∠BFC．

    所以ED∥FC．

    理由是：                                ．

    所以∠1＝∠BCF．

    理由是：                             ．

    又因为∠1＝∠2，

    所以∠2＝∠BCF．

    所以FG∥BC．

    理由是：                                      ．

     

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    （1）求∠P的度数；

    （2）若∠MON＝80°，其余条件不变，求∠P的度数；

    （3）经过（1）、（2）的计算，猜想并证明∠MON与∠P的关系．

     

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    A、ΔPAB∽ΔPDA          B、ΔABC∽ΔDCA  

    C、ΔPAB∽ΔPCA          D、ΔABC∽ΔDBA

     

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    （A）2           （B）3           （C）4           （D）5

     

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