分析 根据题意可得每次旋转后OAn的长度,由线段OA绕原点O每次按逆时针方向旋转60°判断出每转六次正好转一圈,可以判断出点An所在的象限,从而可以解答本题.
解答 解:∵在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,0),线段OA绕原点O每次按逆时针方向旋转60°,每旋转一次长度增加两倍,
∴$O{A}_{1}=3OA=3×3={3}^{2}$,$O{A}_{2}=3O{A}_{1}={3}^{3}$.
∵线段OA绕原点O每次按逆时针方向旋转60°,
∴点A2在第二象限.
∴A2的坐标为:($-\frac{{3}^{3}}{2},\frac{{3}^{3}\sqrt{3}}{2}$).
即A2的坐标为:$(-\frac{27}{2},\frac{27\sqrt{3}}{2})$.
∵线段OA绕原点O每次按逆时针方向旋转60°,
∴OA旋转6次正好转一圈.
∵100÷6=16…4,
∴第100次,点A100在第三象限.
∴A100的坐标为:$(-\frac{{3}^{101}}{2},-\frac{{3}^{101}\sqrt{3}}{2})$.
故答案为:$(-\frac{27}{2},\frac{27\sqrt{3}}{2})$,$(-\frac{{3}^{101}}{2},-\frac{{3}^{101}\sqrt{3}}{2})$.
点评 本题考查探究点的坐标的问题,关键是找出点运动的规律,判断出点每次运动后所在的象限和每次运动后OAn的长度.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (5,2) | B. | (6,0) | C. | (8,0) | D. | (8,1) |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com