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    精英家教网已知：如图，在△AOB中，A（3，2），B（5，0），E（4，m），且点A、E、B在同一条直线上，求（1）m的值．（2）△AOE的面积．
    分析：由图知，A，E，B三点再一条直线上，可求出m值，再由ABE三点坐标可求出△AOE的面积．
    解答：解：（1）由图知，A，E，B三点在一条直线上，
    有
    m-3
    4-2
    =
    m-0
    4-5
    ，
    可得：m=1；

    （2）由上得E坐标为（4，1），
    S△AEO=S△AOB-S△EOB=
    1
    2
    ×5×2-
    1
    2
    ×5×1=
    5
    2
    ．
    ∴△AOE的面积是
    5
    2
    ．
    点评：本题主要考查了坐标与图形的性质及三角形的面积公式，难度不大，关键求出点E的坐标，间接求出△AOE的面积．
    练习册系列答案
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    已知：如图，在平面直角坐标系内，直线y=
    3
    4
    x上有一点A，AD⊥x轴于D，且AD=3，C是x轴上的一点，AC⊥AO，长度等于OD的线段EF在x轴上沿OC方向以1/s的速度向点C运动（运动前EF和OD重合，当F点与C重合时停止运动，包括起点、终点），过E，F分别作OC的垂线交直角边于点P、点Q，连接线段PD，QD，PQ，PQ交线段AD于点M，若设EF运动的时间为t（s）．
    （1）写出A点坐标
     
    ．PE=
     
    （用含t的代数式表示线段），其中自变量t的取值范围为
     
    ；
    （2）是否存在t的值，使得线段PD⊥QD？若存在，请求出相应的t的值，若不精英家教网存在，请说明理由；
    （3）①当t=
    4
    5
    秒时，线段AM=
     
    ；
    ②求线段AM关于自变量t的函数解析式，并求出AM的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
    （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、已知：如图，在⊙O中，OA是半径，CD是弦，OA交CD于点E．现有四个条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD．
    （1）其中能推出四边形OCAD是菱形的条件有
    ①②③
    （填写序号）；
    （2）选择（1）中你所写的一个条件，说明其结论的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，∠AOC=90°，AB=4，AO=8，OC=10，以O为原点建立平面直角坐标系，点D为线段BC的中点，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度，沿折线AOCD向终点C运动，运动时间是t秒．
    （1）D点的坐标为
     
    ；
    （2）当t为何值时，△APD是直角三角形；
    （3）如果另有一动点Q，从C点出发，沿折线CBA向终点A以每秒5个单位的速度与P点同时运动，当一点到达终点时，两点均停止运动，问：P、C、Q、A四点围成的四边形的面积能否为28？如果可能，求出对应的t；如果不可能，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在直角坐标系中，直线AB交y轴于点A，交x轴于点B，其解析式为y=-
    34
    x+2．又O1是x轴上一点，且⊙O1与直线AB切于点C，与y轴切于原点O．
    （1）求点C的纵坐标；
    （2）以AO为直径作⊙O2，交直线AB于D，交⊙O1于N，连ON并延长交CD于G，求△ODG的面积；
    （3）另有一圆过点O1，与y轴切于点O2，与直线AB交于M、精英家教网P两点，求证：O1M•O1P=2．

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