精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,已知∠MON的边OM上有两点A、B,边ON上有两点C、D,且AB=CD,P为∠MON的平分线上一点.问:

(1)△ABP与△PCD是否全等?请说明理由.

(2)△ABP与△PCD的面积是否相等?请说明理由.

 

解:(1)不一定全等,因△ABP与△PCD中,只有AB=CD,而其它角和边都有可能不相等,故两三角形不一定全等.(2)面积相等,因为OP为∠MON平分线上一点,故P到边AB、CD上的距离相等,即△ABP中AB边上的高与△PCD中CD边上的高相等,又根据AB=CD(即底边也相等)从而△ABP与△PCD的面积相等.

解析:略

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知∠MON的边OM上有两点A、B,边ON上有两点C、D,且AB=CD,P为∠MON的平分线上一点.问:

(1)△ABP与△PCD是否全等?请说明理由.

(2)△ABP与△PCD的面积是否相等?请说明理由.

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知∠MON的边OM上有两点A、B,边ON上有两点C、D,且AB=CD,P为∠MON的平分线上一点.问:
(1)△ABP与△PCD是否全等?请说明理由.
(2)△ABP与△PCD的面积是否相等?请说明理由.
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011-2012学年广东省汕头市八年级第一学期期末考试数学卷.doc 题型:解答题

如图,已知∠MON的边OM上有两点A、B,边ON上有两点C、D,且AB=CD,P为∠MON的平分线上一点.问:
(1)△ABP与△PCD是否全等?请说明理由.
(2)△ABP与△PCD的面积是否相等?请说明理由.
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年广东省汕头市八年级第十一章《全等三角形》单元测试数学卷 题型:解答题

如图,已知∠MON的边OM上有两点A、B,边ON上有两点C、D,且AB=CD,P为∠MON的平分线上一点.问:

(1)△ABP与△PCD是否全等?请说明理由.

(2)△ABP与△PCD的面积是否相等?请说明理由.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案