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    15．0.0000345m，用科学记数法表示是3.45×10-5．

    分析 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

    解答 解：0.0000345=3.45×10-5，
    故答案为：3.45×10-5．

    点评 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算或化简
    （1）计算：|-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{2}$sin45°+tan60°-（-$\frac{1}{3}$）-2-$\sqrt{12}$+（π-3）0
    （2）先化简，再求值：（$\frac{3}{x+1}$-x+1）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作∠ODC=∠AOC，交BC边于点D．
    （1）如图1，求∠BOD的度数；
    （2）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F．
    ①求证：BF∥OD；
    ②若∠F=50°，求∠BAC的度数；
    ③若∠F=∠ABC=40°，将△BOD绕点O顺时针旋转一定角度α后得△B′OD′（0°＜α＜360°），B′D′所在直线与FC平行，请直接写出所有符合条件的旋转角度α的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
    5640   6430    6520  6798  7325
    8430   8215    7453  7446  6754
    7638   6834    7326  6830  8648
    8753   9450    9865  7290  7850
    对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
    步数分组统计表
    组别步数分组频数
    A5500≤x＜65002
    B6500≤x＜750010
    C7500≤x＜8500m
    D8500≤x＜95003
    E9500≤x＜10500n
    请根据以上信息解答下列问题：
    （1）求m，n的值；
    （2）补全频数发布直方图；
    （3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪一组？
    （4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．先化简，再求值：（x-y-$\frac{{x}^{2}}{x+y}$）÷$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$，其中x，y的取值是二元一次方程x+2y=7的一对整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，AB是半圆O的直径，射线AM⊥AB，点P在AM上，连接OP交半圆O于点D，PC切半圆O于点C，连接BC，OC．
    （1）求证：△OAP≌△OCP；
    （2）若半圆O的半径等于2，填空：
    ①当AP=2时，四边形OAPC是正方形；
    ②当AP=2$\sqrt{3}$时，四边形BODC是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=2，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．手机微信推出了抢红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为6元，随机被甲、乙、丙三人抢到．
    （1）判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些不是确定事件？
    ①甲抢到金额为7元的红包．②乙抢到4元的红包．③甲、丙两人抢到的红包金额之和比乙抢到的红包金额少．
    （2）如记金额最多、金额居中、金额最少的红包分别为A、B、C．
    ①求甲抢到红包A的概率．
    ②若甲没抢到红包A，则乙能抢到红包A的概率又是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若二次根式$\sqrt{x-2}$有意义，则实数x的取值范围是x≥2．

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