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已知b<0时,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示.根据图象分析,a的值等于( )

A.-2
B.-1
C.1
D.2
【答案】分析:根据抛物线开口向上a>0,抛物线开口向下a<0,然后利用抛物线的对称轴或与y轴的交点进行判断,从而得解.
解答:解:由图可知,第1、2两个图形的对称轴为y轴,所以x=-=0,
解得b=0,
与b<0相矛盾;
第3个图,抛物线开口向上,a>0,
经过坐标原点,a2-1=0,
解得a1=1,a2=-1(舍去),
对称轴x=-=->0,
所以b<0,符合题意,
故a=1,
第4个图,抛物线开口向下,a<0,
经过坐标原点,a2-1=0,
解得a1=1(舍去),a2=-1,
对称轴x=-=->0,
所以b>0,不符合题意,
综上所述,a的值等于1.
故选C.
点评:本题考查了二次函数y=ax2+bx+c图象与系数的关系,a的符号由抛物线开口方向确定,难点在于利用图象的对称轴、与y轴的交点坐标判断出b的正负情况,然后与题目已知条件b<0比较.
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