Question

如图，已知点A、B的坐标分别是（0，0）（4，0），将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′
（1）画出△A′B′C′（不要求写出作法）
（2）写出点C′的坐标．
（3）求旋转过程中点B所经过的路径长．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C绕点A逆时针旋转90°后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出点C′的坐标即可；
（3）根据弧长公式列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）如图所示，△A′B′C′即为△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形；

（2）点C′（-2，5）；

（3）点B所经过的路径长=

90•π•4

180

=2π．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．