Question

（2012•青岛）某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：

奖券种类	紫气东来	花开富贵	吉星高照	谢谢惠顾
出现张数（张）	500	1000	2000	6500

（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；
（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据概率的求法，找准两点：
①、符合条件的情况数目；
②、全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率．
（2）算出每张奖券获得的购物券金额的平均数，与10比较即可．

解答：解：（1）

500

10000

=

1

20

或5%；

（2）平均每张奖券获得的购物券金额为
100×

500

10000

+50×

1000

10000

+20×

2000

10000

+0×

6500

10000

=14（元），
∵14＞10，
∴选择抽奖更合算．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，易错点是获得购物券得到金额的平均数．