Question

As shown in figure point C is on the segment BG and quadrilateral ABCD is a square．AG intersects BD and CD at points E and F，respectively．If AE=5 and EF=3，then FG=（　　）
（英汉词典：square正方形．intersect…at…与…相交于…）

• A、

  16

  3

• B、

  8

  3

• C、4
• D、5

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,正方形的性质

专题：计算题

分析：由AD∥BC可得

AD

BG

=

AE

EG

，由AB∥CD，AD=BC可得

AD

BG

=

BC

BG

=

AF

AG

，进而即可求解FG的值．

解答：解：在正方形ABCD中，则AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，
∴

AD

BG

=

AE

EG

=

5

3+FG

，
又AD=BC，在△ABG中，
∴

AD

BG

=

BC

BG

=

AF

AG

=

8

8+FG

，
即

5

3+FG

=

8

8+FG

，
解得FG=

16

3

．
故选A．

点评：本题主要考查了正方形的性质以及相似三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．