Question

20．计算
（1）$\sqrt{12}$-（$\sqrt{27}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{48}$）
（2）$\sqrt{8{a}^{3}}$+a$\sqrt{2a}$-4$\sqrt{\frac{a}{2}}$+$\frac{1}{b}$$\sqrt{2a{b}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式进而得出答案；
（2）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式进而得出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$-（$\sqrt{27}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{48}$）
=2$\sqrt{3}$-（3$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$×4$\sqrt{3}$）
=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$；

（2）$\sqrt{8{a}^{3}}$+a$\sqrt{2a}$-4$\sqrt{\frac{a}{2}}$+$\frac{1}{b}$$\sqrt{2a{b}^{2}}$
当b＞0，
原式=2a$\sqrt{2a}$+a$\sqrt{2a}$-2$\sqrt{2a}$+$\sqrt{2a}$
=（3a-1）$\sqrt{2a}$．
当b＜0，
原式=2a$\sqrt{2a}$+a$\sqrt{2a}$-2$\sqrt{2a}$-$\sqrt{2a}$
=（3a-3）$\sqrt{2a}$．

点评 此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．