Question

已知2x²-3xy+y²=0（xy≠0），则

x

y

+

y

x

的值是（　　）

• A、2，2

  1

  2

• B、2
• C、2

  1

  2

• D、-2，-2

  1

  2

Answer 1

分析：对等式两边同时除以x²，得(

y

x

)2-3

y

x

+2=0，解方程可得

y

x

=1或2，即

x

y

=1或

1

2

，即得

x

y

+

y

x

=2或2

1

2

．

解答：解：根据题意，2x²-3xy+y²=0，且xy≠0，
故有(

y

x

)2-3

y

x

+2=0，
即(

y

x

-1)(

y

x

-2)=0，
即得

y

x

=1或2，故

x

y

=1或

1

2

，
所以

x

y

+

y

x

=2或2

1

2

．
故选A．

点评：本题主要考查的是利用因式分解法求解方程，要求学生能够熟练掌握这种解题方法．