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已知2x2-3xy+y2=0(xy≠0),则
x
y
+
y
x
的值是(  )
A、2,2
1
2
B、2
C、2
1
2
D、-2,-2
1
2
分析:对等式两边同时除以x2,得(
y
x
)
2
-3
y
x
+2=0
,解方程可得
y
x
=1或2,即
x
y
=1或
1
2
,即得
x
y
+
y
x
=2或2
1
2
解答:解:根据题意,2x2-3xy+y2=0,且xy≠0,
故有(
y
x
)
2
-3
y
x
+2=0

(
y
x
-1)(
y
x
-2)=0

即得
y
x
=1或2,故
x
y
=1或
1
2

所以
x
y
+
y
x
=2或2
1
2

故选A.
点评:本题主要考查的是利用因式分解法求解方程,要求学生能够熟练掌握这种解题方法.
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-
1
3
或3
-
1
3
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