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    如图所示，以正方形ABCD的边CD为一边在正方形外作等边△CDE，连接BE，交正方形的对角线AC于点F，连接DF，求∠AFD的度数．

    答案：
    解析：

    　　解：因为四边形ABCD是正方形，

    　　所以AB＝AD，∠BAF＝∠DAF．

    　　所以△ABF与△ADF关于AF成轴对称．

    　　所以∠AFD＝∠AFB．

    　　因为CB＝CE，

    　　所以∠CBE＝∠CEB．

    　　因为∠BCE＝∠BCD＋∠DCE＝＋＝，

    　　所以∠CBE＝．

    　　因为∠ACB＝

    　　所以∠AFB＝∠ACB＋∠CBE＝．

    　　即∠AFD＝．


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    （1）求证：△EFO∽△AFD，并求
    FEFA
    的值；
    （2）求cos∠F的值；
    （3）求线段BE的长．

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    45
    度．

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