精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格为:A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2000元,某中学计划将64000元钱全部用于从该电脑公司购进两种不同的型号共30台,请设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由.
分析:分三种情况:一是购买A+B=30,A的单价×数量+B的单价×数量=64000;二是购买A+C=30,A的单价×数量+C的单价×数量=64000;三是购买B+C=30,B的单价×数量+C的单价×数量=64000.
解答:解:设从该电脑公司购进A型电脑x台,购进B型电脑y台,购进C型电脑z台,则可分以下三种情况考虑:
①只购进A型电脑和B型电脑,依题意可列方程组:
6000x+4000y=64000
x+y=30

解得:
x=-28
y=58

不合题意,应该舍去.
②只购进A型电脑和C型电脑,依题意可列方程组
6000x+2000z=64000
x+z=30

解得:
x=1
z=29

③只购进B型电脑和C型电脑,依题意可列方程组:
4000y+2000z=64000
y+z=30

解得
y=2
z=28

答:有两种方案供该校选择,第一种方案是购进A型电脑1台和C型电脑29台;
第二种方案是购进B型电脑2台和C型电脑28台.
点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用,充分考虑三种情况及题中的整数性,结合等量关系:单价×数量=总价,进而列方程组求解是解题关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

附加题:已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元,我市东坡中学计划将100500元钱全部用于该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012年人教版七年级下第八章二元一次方程组第一节第二节C练习卷(解析版) 题型:解答题

已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由.      

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格为:A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2000元,某中学计划将64000元钱全部用于从该电脑公司购进两种不同的型号共30台,请设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2003年湖北省黄冈市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2003•黄冈)附加题:已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元,我市东坡中学计划将100500元钱全部用于该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案