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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标的和为-4,积是-5,且抛物线经过点(0,-5),则此抛物线的解析式为(  )
A、y=x2-4x-5B、y=-x2+4x-5C、y=x2+4x-5D、y=-x2-4x-5
分析:根据抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标的和为-4,积是-5,联立方程解得这两个数分别是-5和1,也就是抛物线与x轴的交点为(-5,0),(1,0),把抛物线经过的三点代入函数的表达式,列出方程组,解出各系数则可.
解答:解:根据题意,x1+x2=-4,x1x2=-5,解得x1=-5,x2=1,
抛物线y=ax2+bx+c过(-5,0),(1,0),(0,-5),
所以
25a-5b+c=0
a+b+c=0
c=-5

解得a=1,b=4,c=-5,
这个二次函数的表达式为y=x2+4x-5.
故选C.
点评:本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法,同时还考查了方程组的解法等知识,是比较常见的题目.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-2,0),B(0,-4),C(2,-4)三点,且精英家教网与x轴的另一个交点为E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴;
(3)求四边形ABDE的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P(-1,2),则a=
 
,k=
 

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2、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,顶点坐标为(2,-3),那么该抛物线有(  )

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精英家教网如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(其中b>0,c<0)的顶点P在x轴上,与y轴交于点Q,过坐标原点O,作OA⊥PQ,垂足为A,且OA=
2
,b+ac=3.
(1)求b的值;
(2)求抛物线的解析式.

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(2013•广州)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.
(1)使用a、c表示b;
(2)判断点B所在象限,并说明理由;
(3)若直线y2=2x+m经过点B,且于该抛物线交于另一点C(
ca
,b+8
),求当x≥1时y1的取值范围.

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