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    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =______；
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =______；
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42

    =______；由此猜想
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    =______；
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    		1+
    1
    20032
    +
    1
    20042
    =______．
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =
    9
    4
    =
    3
    2
    =1
    1
    2
    ；
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =
    3
    2
    +
    49
    36
    =
    3
    2
    +
    7
    6
    =
    16
    6
    =
    8
    3
    =2
    2
    3
    ；
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =
    3
    2
    +
    7
    6
    +
    13
    12
    =
    15
    4
    =3
    3
    4
    ，
    猜想：
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    =1+
    1
    n(n+1)
    ；
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    		1+
    1
    20032
    +
    1
    20042
    ，
    =
    3
    2
    +
    7
    6
    +
    13
    12
    +…+（1-
    1
    2003×2004
    ），
    =（1+1-
    1
    2
    ）+（1+
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+（1+
    1
    3
    -
    1
    4
    ）+…+（1+
    1
    2003
    -
    1
    2004
    ），
    =2003+1-
    1
    2004
    ，
    =2003
    2003
    2004
    ．
    故答案为：1
    1
    2
    ；2
    2
    3
    ；3
    3
    4
    ；1+
    1
    n(n+1)
    ；2003
    2003
    2004
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1
    1
    2
    ，
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1
    1
    6
    ，
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1
    1
    12
    …根据此规律
    		1+
    1
    92
    +
    1
    102
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、五个连续整数10、11、12、13、14有一种特性102+112+122=132+142，你能再找到五个连续整数，也具有上面的特性吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1
    1
    2
    ，
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1
    1
    6
    ，
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1
    1
    12
    ，根据此规律
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，再回答问题
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1+
    1
    1
    -
    1
    1+1
    =1
    1
    2
    ；
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1+
    1
    2
    -
    1
    2+1
    =1
    1
    6
    ；
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1+
    1
    3
    -
    1
    3+1
    =1
    1
    12
    ．
    （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想
    		1+
    1
    92
    +
    1
    102
    =
    1
    1
    90
    1
    1
    90
    ．
    （2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，再回答问题：
    ①
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1+
    1
    1
    -
    1
    1+1
    =1
    1
    2

    ②
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1+
    1
    2
    -
    1
    2+1
    =1
    1
    6

    ③
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1+
    1
    3
    -
    1
    3+1
    =1
    1
    12

    根据上面三个等式提供的信息，请猜想
    		1+
    1
    42
    +
    1
    52
    的结果．

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