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计算:
(1)2(a23-a2•a4+(2a42÷a2
(2)[(a-b)•(b-a)2]2+(b-a)3•(a-b)3
考点:整式的混合运算
专题:
分析:(1)根据同底数幂的乘法、除法积积的乘方和幂的乘方进行计算即可;
(2)根据积的乘方进行计算,再把提公因式进行计算即可.
解答:解:(1)原式=2a6-a6+4a8÷a2
=a6+4a6
=5a6
(2)原式=(a-b)6-(a-b)6
=0.
点评:本题考查了整式的混合运算、同底数幂的乘、除法的运算,要注意运算顺序和整体思想的应用.
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某商品的进价为300元,标价为400元,折价销售时的利润率为20%,求商品是按几折销售?

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阅读材料
已知p2-p-1=0,1-q-q2=0,且pq≠1,求
pq+1
q
的值.
解:由p2-p-1=0,1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0.
又∵pq≠1,∴p≠
1
q

∴1-q-q2=0可变形为(
1
q
)2-
1
q
-1=0

∴可知p和
1
q
是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,则p+
1
q
=1,
pq+1
q
=1
根据阅读材料所提供的方法,解答下面的问题.
已知:2m2-5m-1=0,
1
n2
+
5
n
=2
,且m≠n,求
mn
m+n
的值.

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计算下列各题:
(1)(
48
+
20
)+(
12
-
5

(2)(1-2
3
)(1+2
3
)-(2
3
-1)2

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如图,已知A(1,0)和点B(-3,0),点C在y轴负半轴上,AC⊥BC,经过A,B,C三点的抛物线的对称轴分别交x轴、直线BC、直线AC于点F、E、M,
(1)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(2)求线段EM绕点E顺时针旋转90°得到线段EM′,求sin∠FM′E的值;
(3)将线段BC绕点C旋转,与抛物线的另一交点为N,若△NCM是等腰三角形,求出点N的坐标.

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用适当的方法解一元二次方程:
(1)4(x-1)2-9=0;
(2)x2-3x-1=0.

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已知:一个正数的两个平方根为a+1和a-3,求a和这个正数的值.

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如图,△ABC与△DEC关于点C成中心对称,则线段AB与DE的大小关系是
 

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当x=-4时,代数式
16-2x
的值为
 

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