Question

若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是方程x²﹣（8+k）x+8k=0的两个根，则这个等腰三角形的周长为　

Answer 1

18或21　．

考点：	解一元二次方程-因式分解法；等腰三角形的性质．.
专题：	计算题．
分析：	方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求出解，利用三角形的三边关系判断即可得到结果．
解答：	解：方程x2﹣（8+k）x+8k=0， 因式分解得：（x﹣8）（x﹣k）=0， 解得：x=8或x=k， 当5为腰时，k=5，底为8，周长为5+5+8=18；当5为底时，k=8，周长为5+8+8=21， 则这个等腰三角形的周长为18或21． 故答案为：18或21．
点评：	此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．