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5.平面直角坐标系中,正六边形ABCDEF的起始位置如图1所示,边AB在x轴上,现将正六边形沿x轴正方向无滑动滚动,第一次滚动后,边BC落在x轴上(如图2);第二次滚动后,边CD落在x轴上,如此继续下去.则第2016次滚动后,落在x轴上的是AB边.

分析 由正六边形ABCDEF一共有6条边,即6次一循环;易得第2016次滚动后,与第六次滚动后的结果一样,继而求得答案.

解答 解:∵正六边形ABCDEF一共有6条边,即6次一循环;
∴2016÷6=336,
∵第一次滚动后,边BC落在x轴上;第二次滚动后,边CD落在x轴上,如此继续下去,第六次滚动后,边AB落在x轴上,
∴第2016次滚动后,落在x轴上的是:AB边.
故答案为:AB.

点评 此题属于规律题,考查了正多边形与圆的知识.注意得到6次一循环,第2016次滚动后,与第六次滚动后的结果一样是关键.

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