精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

A,B两地相距176 km,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻.甲,乙两个工程队接到指令,要求于早上8时,分别从A,B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10时,甲队赶到立即开始作业,半小时后乙队赶到,并迅速投入“战斗”与甲队共同作业,此时甲队已完成了工程量的数学公式
(1)若滑坡受损公路长1 km,甲队行进的速度是乙队的数学公式倍多5 km,求甲,乙两队赶路的速度;
(2)假设下午4点时两队就完成公路疏通任务,胜利会师.那么若只由乙工程队疏通这段公路时,需要多少时间能完成任务?

解:(1)甲队行进了2小时,乙队行进了2.5小时.设乙队的速度为x千米/时,则甲队为(1.5x+5)千米/时.由题意得方程:
2.5x+(1.5x+5)×2+1=176.
整理得:5.5x=165.
解得:x=30.
∴1.5x+5=1.5×30+5=50.
即甲队赶路的速度为50km∕h,乙队赶路的速度为30km∕h.

(2)设若由乙队单独施工,需x小时才能完成.
则由题意有6×()+5.5×=1.
解得:x=11.
经检验,x=11是原方程的解.
答:乙队单独做,需要11小时才能完成任务.
分析:(1)根据题目中的“甲行进的路程+乙行进的路程+滑坡受损公路长=176”可得出相等关系.只要设甲乙的速度,就可以表示他们的行进路程了.
(2)施工问题:甲半小时完成工程量,一小时完成工程量的,甲工作时间是6小时,设若由乙队单独施工,需x小时才能完成.乙的工作效率是每小时,乙的工作时间是5.5小时.由甲的工作量+乙的工作量=1,建立方程.
点评:本题主要考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键,注意分式方程要验根.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

A,B两地相距176 km,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻.甲,乙两个工程队接到指令,要求于早上8时,分别从A,B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10时,甲队赶到立即开始作业,半小时后乙队赶到,并迅速投入“战斗”与甲队共同作业,此时甲队已完成了工程量的
1
24

(1)若滑坡受损公路长1 km,甲队行进的速度是乙队的
3
2
倍多5 km,求甲,乙两队赶路的速度;
(2)假设下午4点时两队就完成公路疏通任务,胜利会师.那么若只由乙工程队疏通这段公路时,需要多少时间能完成任务?精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

5.12大地震牵动人心.如图,A、B两地相距176 km,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻.甲、乙两个工程队接到指令,要求于早上8时,分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10时,甲队赶到立即开始作业,半小时后乙队赶到,并迅速投入“战斗”,与甲队共同作业.若滑坡受损公路长1 km,甲队行进的速度是乙队的
32
倍多5 km,求甲、乙两队赶路的速度.
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

A、B两地相距176千米,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻,甲乙两个工程队接到指令,要求早上8时,分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路,10时,甲队赶到立即开始作业,半小时后乙队赶到,并迅速投入“战斗”,与甲队共同作业,此时甲队已完成
124
,若滑坡受损公路长1千米,甲队行进的速度是乙队的1.5倍多5千米.
(1)求甲乙两队赶路的速度.
(2)假设下午四时两队就完成任务,若只有乙队疏通公路,那要多少小时才能完成任务?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.12大地震牵动人心.如图,A、B两地相距176 km,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻.甲、乙两个工程队接到指令,要求于早上8时,分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10时,甲队赶到立即开始作业,半小时后乙队赶到,并迅速投入“战斗”,与甲队共同作业.若滑坡受损公路长1 km,甲队行进的速度是乙队的数学公式倍多5 km,求甲、乙两队赶路的速度.

查看答案和解析>>

同步练习册答案