Question

8、“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．若“远航”号沿东北方向航行，则“海天”号沿（　　）

A、西南方向航行

B、西北方向航行

C、东南方向航行

D、西北方向航行或东南方向航行

Answer 1

分析：仔细分析题意：港口、一个半小时后两船到达的地点，这三点间的距离刚好构成一直角三角形．

解答：解：一个半小时内“远航”号的航行距离：OB=16×1.5=24海里；
一个半小时内“海天”号的航行距离：OA=12×1.5=18海里，
因为AB=30海里，所以AB²=OB²+OA²，即30²=24²+18²，所以△OAB是直角三角形，
又因为∠1=45°，所以∠2=45°，
故“海天”号沿西北方向航行或东南方向航行．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．