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    【题目】如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1 ， A2 ， …，An﹣1为OA的n等分点，点B1 ， B2 ， …，Bn﹣1为CB的n等分点，连结A1B1 ， A2B2 ， …，An﹣1Bn﹣1 ， 分别交曲线y= （x＞0）于点C1 ， C2 ， …，Cn﹣1 ． 若C15B15=16C15A15 ， 则n的值为 ． （n为正整数）

    【答案】17
    【解析】解：∵正方形OABC的边长为n，点A1 ， A2 ， …，An﹣1为OA的n等分点，点B1 ， B2 ， …，Bn﹣1为CB的n等分点，∴OA15=15，A15B15=n， ∵C15B15=16C15A15 ，
    ∴C15（15， ），
    ∵点C15在曲线y= （x＞0）上，
    ∴15× =n﹣2，解得n=17．
    所以答案是：17．

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．

    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）若点D是y轴上的一点，且以B，C，D为顶点的三角形与△ABC相似，求点D的坐标；
    （3）如图2，CE∥x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标及最大面积；

    （4）若点K为抛物线的顶点，点M（4，m）是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标．

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    【题目】如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 的线段的概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．
    （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．
    （2）求△EMF与△BNF的面积之比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．
    （1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；
    （2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入﹣经营总成本）． ①求w关于x的函数关系式；
    ②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？
    （3）第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】课本中有一道作业题： 有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？
    小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．


    （1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．
    （2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．

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    【题目】如图，点E，F在函数y= （x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m．过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为1，则k值是 ， △OEF的面积是（用含m的式子表示）

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    【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O点，DO：BO=1：2，点E在CB的延长线上，如果S△AOD：S△ABE=1：3，那么BC：BE= ．

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