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    9．已知a=2005x+2006，b=2005x+2007，c=2005x+2008，则a2+b2+c2-ab-ac-bc=3．

    分析 已知等式整理变形后，利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．

    解答 解：∵a=2005x+2006，b=2005x+2007，c=2005x+2008，
    ∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，
    则原式=$\frac{1}{2}$（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=3．
    故答案为：3．

    点评 此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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    19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B，请你用直尺和圆规作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．先化简，再求值：（$\frac{2}{x+1}$-$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{x+1}$，其中x=|1-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{2}$）-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若实数x，y满足关系式$\sqrt{x+2}$+4（y-2）2=0，则（x-y）y的值是16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在边长都是1的小正方形组成的网格中，A，B，E，F均为格点，线段AB，EF相交于点C．
    （Ⅰ）AB=$\sqrt{13}$；
    （Ⅱ）请在如图所示的网格中，运用无刻度直尺，画出线段AC的垂直平分线，并简要说明画图方法（不要求证明）连接AE得L，连接格点MN得D，连接LD交AC于O，连接格点IY得K，连接格点HC得Y，连接格点IJ，连接格点KY交IJ于Q，连接OQ，
    OQ即为线段AC的垂直平分线．．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
    例题：解不等式（x+3（x-3）＞0．
    解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”
    有①$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x+3＜0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$
    解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜-3．
    故不等式（x+3）（x-3）＞的解集为x＞3或x＜-3．
    问题：求不等式$\frac{5x+1}{2x-3}$＜0（2x-3≠0）的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．
    （1）在图1中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；
    （2）在图2中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．试写出一个经过点A（1，0）、B（0，1）两点的抛物线解析式y=x2-2x+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD是菱形．且A，B两点的坐标分别为（0，3），（-4，0）．
    （1）求经过点C的反比例函数的解析式；
    （2）点P是（1）中所求函数图象上的一点，以P、A、O为顶点的三角形面积与△COD的面积相等，求点P的坐标．

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